Geometría: nivel 2 de Van Hiele

Nivel 2 de Van Hiele: análisis

• 1ª sesión
• FASE 1. Preguntas/Información. Actividad Casitas y Caminos
• FASE 2. Orientación dirigida. Actividad Casitas y caminos
• FASE 3. Explicación  
• 2ª sesión
• FASE 4. Orientación libre. Papiroflexia
• FASE 5. Exploración. Papiroflexia

Hemos diseñado una serie de actividades para realizar en 2 sesiones mediante las cuales se persiguen los siguientes objetivos, reconocidos para segundo curso de primaria según el BOCM:

• Reconoce, entre una serie de figuras, las que son polígonos y los nombra según su número de lados.
• Utiliza con propiedad los conceptos de lado y vértice en un polígono e identifica el número de lados y vértices de un polígono dado.
• Diferencia los conceptos de concavidad y convexidad en un polígono.

Fases 1 y 2: Casitas y caminos

Materiales: cada alumno necesitará 10 palillos, lana, una bandeja de porexpan, los dibujos preparados por el docente, lápices de colores y tijeras..

Desarrollo: La actividad consiste en que mediante la manipulación los alumnos experimentarán con los conceptos de vértice, lado, diagonal y polígono; pero estos conceptos no serán introducidos hasta el final de la actividad, sino que se usarán los nombres de lo que se muestra en su dibujo.

El docente le entregará a cada alumno las mismas hojas con dibujos en los que se muestran pequeñas casas con caminos entre ellas. 

Las casas hacen la función de vértices y los caminos de lados.

Se les pedirá a los alumnos que coloreen el recinto que queda dentro de la urbanización de casitas. 

El recinto se identifica con el interior del polígono

Posteriormente, tendrán que crear caminos entre las casitas que no estén creados ya, es decir, caminos con casas que no sean contiguas. Para ello usaran la bandeja, los palillos y la lana. 

Estos nuevos caminos serán las diagonales de los polígonos que forman las casitas y los caminos viejos.

A continuación el docente preguntará en cuales urbanizaciones los caminos nuevos han salido por fuera de los viejos, haciéndoles ver la diferencia entre polígonos cóncavos y convexos.

Fase 3

El docente usará los ejemplos realizados anteriormente y les mostrará a los alumnos las funciones de los elementos de la actividad anterior (aquellos escritos en letra gris previamente).

Además, para introducir el cálculo de las diagonales el profesor les hara ver la relacion entre el número de vértices y las diagonales creadas, siendo estas 3 menos que los vértices por cada uno de ellos.

Además, enlazará esta actividad con la siguiente usando trozos de papel y trazando diagonales.

Fases 4 y 5: Papiroflexia

Materiales: papel (puede ser reciclado, folios o de cualquier tipo), regla y rotuladores

Desarrollo:El arte de la papiroflexia, del cual ya ponemos ejemplos de como introducir en el aula en otra de las entradas de nuestro blog, nos permite una herramienta manipulable para que los alumnos practiquen con la creacion de polígonos y hallar sus diagonales, concavidad y convexidad.

Para ello, el docente les pedira a los alumnos que creen los suyos propios y que mediante las dobleces del papel hallen sus diagonales. 

Como parte de la explicación creemos que es importante que el docente resalte que las diagonales de polígonos concavos se corten por el borde del papel o no aparezcan en la doblez, cosa que a los alumnos les resultará facil visualizar.

Por último, creemos que esta actividad debe realizarse en grupos para así compartir conocimientos y que reflexionen junto a sus compañeros sobre los resultados hallados.

Metodologías:

• Trabajo cooperativo: la parte de papiroflexia se realizará preferiblemente en equipo, para buscar la colaboración, que cada alumno cumpla un rol, sea capaz de transmitir sus opiniones y respetar las de sus compañeros.
• Trabajo individual: la actividad Casitas y Caminos se realiza individualmente, buscando que cada alumno reflexione respecto a los resultados que obtiene y busque patrones a la hora de hallar diagonales.
• Manipulativa: toda la unidad didáctica se enfoca en el uso de materiales los cuales permiten la adquisición de los conceptos mediante la manipulación de hilos, palillos, papel... 

Contenidos:

• Formas planas y espaciales: figuras planas: elementos, relaciones y clasificación
• Concavidad y convexidad de figuras planas.
• Identificación y denominación de polígonos atendiendo al número de lados 

Estandares de Aprendizaje:

• Diferencia entre polígonos cóncavos y convexos.
• Diferencia los elementos de las figuras planas: vértices y lados.
• Halla las diagonales de polígonos conectando vértices no consecutivos.